Question

已知點P（-1，m）在二次函數(shù)y=x²-1的圖象上，則m的值為

 

；平移此二次函數(shù)的圖象，使點P與坐標原點重合，則平移后的函數(shù)圖象所對應(yīng)的解析式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點P的坐標代入二次函數(shù)解析式計算即可得解；
根據(jù)點P確定出平移方法，再求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)頂點式解析式形式寫出即可．

解答：解：∵點P（-1，m）在二次函數(shù)y=x²-1的圖象上，
∴（-1）²-1=m，
解得m=0，
平移方法為向右平移1個單位，
平移后的拋物線的二次函數(shù)的頂點坐標為（1，-1），
平移后的函數(shù)圖象所對應(yīng)的解析式為y=（x-1）²-1=x²-2x，
即y=x²-2x．
故答案為：0，y=x²-2x．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，此類題目，利用頂點的變化確定拋物線解析式更簡便．