Question

如果x²-x-1=0，那么代數(shù)式x³-2x²+5的值為________．

Answer 1

4
分析：將所求式子第二項分為-x²-x²，重新結(jié)合，前兩項提取x，把已知的等式適當(dāng)變形后代入，計算后即可得到值．
解答：∵x²-x-1=0，即x²-x=1，x²-1=x，
∴x³-2x²+5=x³-x²-（x²-1）+4=x（x²-1）-（x²-1）+4=x-x+4=4．
故答案為：4
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了整體代入的思想，其中將所求式子及已知等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．