Question

某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：
經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購(gòu)買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸．
（1）企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？
（2）哪種購(gòu)買方案更省錢？

	A型	B型
價(jià)      格（萬元/臺(tái)）	8	6
月處理污水量（噸/月）	200	180

Answer 1

分析：（1）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)設(shè)備（8-x）臺(tái)，根據(jù)“企業(yè)最多支出57萬元購(gòu)買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸”列出不等式組，然后解出x的值即可．
（2）分別求出不同x值下的購(gòu)買費(fèi)用，比較即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)設(shè)備（8-x）臺(tái)，

8x+6(8-x)≤57 200x+180(8-x)≥1490

，
解得：

5

2

≤x≤

9

2

，
∵x是正整數(shù)，
∴x=3，4．
答：有兩種購(gòu)買方案，買A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備5臺(tái)；或買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備4臺(tái)．

（2）當(dāng)x=3時(shí)，3×8+5×6=54（萬元），
當(dāng)x=4時(shí)，4×8+4×6=56（萬元）．
答：買A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備5臺(tái)更省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可使求解過程變得簡(jiǎn)單．