【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是________________

【答案】5

【解析】試題分析：AC交BD于O，作E關(guān)于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，

∴PN=PE， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴∠DAB=∠BCD，AD=AB=BC=CD，OA=OC，OB=OD，AD∥BC，

∵E為AB的中點， ∴N在AD上，且N為AD的中點， ∵AD∥CB， ∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，

∵AD=BC，N為AD中點，F為BC中點， ∴AN=CF， ∴△ANP≌△CFP（ASA）， ∴AP=CP，

即P為AC中點， ∵O為AC中點， ∴P、O重合， 即NF過O點， ∵AN∥BF，AN=BF，

∴四邊形ANFB是平行四邊形， ∴NF=AB， ∵菱形ABCD，

∴AC⊥BD，OA=AC=3，BO=BD=4，由勾股定理得：AB=5，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】蘋果進價是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價應(yīng)是每千克_____元（用含x的代數(shù)式表示）

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【題目】已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是_________（填上一個符合條件的方程即可答案不惟一）．

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【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？

注：R為純電動續(xù)航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．

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【題目】（6分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

68

109

136

345

368

701

摸到乒乓球的頻率

0.68

0.73

0.68

0.69

0.70

0.70

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是( )

A. 有兩個角為直角的四邊形是矩形 B. 矩形的對角線互相垂直

C. 平行四邊形的對角線互相平分 D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是(　　)

A. 三角形的中線在三角形的內(nèi)部

B. 三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部

C. 三角形的高在三角形的內(nèi)部

D. 三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)實生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為：（ ）

A. 2.5×10-6 B. 0.25×10-6 C. 2.5×10-5 D. 0.25×10-5

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同步練習冊答案