【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

【答案】C

【解析】根據(jù)∠1=∠2可利用等式的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE,然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可.

解:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
A、添加AE=AC,可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE,故此選項不合題意;
B、添加∠B=∠D,可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE,故此選項不合題意;
C、添加BC=DE,不能判定△ABC≌△ADE,故此選項符合題意;
D、添加∠C=∠E,可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE,故此選項不合題意;
故選C.

“點睛”本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.

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