矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y.
小題1:如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
小題2:如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當(dāng)EF∥AC時，求x和y的值；
③當(dāng)△CFG是直角三角形時，求x和y的值.

小題1:作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF
∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2
∴y=△FCG的面積=
小題2:①∵△AEH∽△DHG
∴即，∴
∴△FCG的面積=.∴1<x <8.
②∵△DHG∽△DAC
∴即，∴.
∴，∴y=，∴
③由畫圖可知∠FGC和∠GCF都不能為直角，
當(dāng)∠GFC=90°時，E、F、C三點在一條直線上，∴△AEH∽△BCE…
∴，即，解得：∴x=2或x=6.
∴y =4或.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，，，過D點作于E，過B點作交DE于F，連接CF.

小題1:若DE平分，DF=2，AD=，求
四邊形ABFD的面積；
小題2:若DF=BF，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，連接BF．

小題1:（1）求證：AF＝BD；
小題2:（2）如果AB＝AC，試證明：四邊形AFBD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、下列敘述正確的是（   ）
A．有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形B．有一組對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形C．有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D．有兩組鄰角分別相等的梯形是等腰梯形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊
的長是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴． ⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點,
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動點M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構(gòu)成
的四邊形為菱形，則點N的坐標(biāo)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，點E在DC上，AE，BC的延長線相交于點F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

折疊長方形紙片ABCD（四個內(nèi)角都是直角）的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm,

小題1:求BF的長；
小題2:（2）求EF的長；(8分)

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