如圖所示，已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過C點作CE∥BD，交AD的延長線于E點．求證：△ACE為等腰三角形．

答案：略
解析：

證明：因為四邊形ABCD是矩形，所以BC∥AD．

又因為CE∥BD，所以四邊形BCED是平行四邊形，

所以CE=BD，又因為BD=AC，所以AC=CE，

所以△ACE是等腰三角形．


提示：

易證四邊形BCED是平行四邊形，則EC=BD，只需再證BD=AC，即得EC=AC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PE⊥CP交直線AB于點E，設PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
（3）是否存在點P，使△APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=a，∠BDA=θ，試用a與θ表示：AD=
 
，BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車困難，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．請計算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm．
（1）以點A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點B，C，D與⊙A的位置關系如何？
（2）若以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中兩條對角線AC、BD相交于點O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延長線于F點，
（1）判定△AOB的形狀，并說明理由．
（3）求證：BC=CF．

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