Question

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組將我校九年級某班學(xué)生一分鐘跳繩的測試成績進(jìn)行了整理，分成5個小組（x表成績，單位：次，且100≤x＜200），根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中B、E兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，請結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

測試成績頻數(shù)分布表

組別	成績x次	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	100≤x＜120	5
B	120≤x＜140		b
C	140≤x＜160	15	30%
D	160≤x＜180	10
E	180≤x＜200	a

（1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　　，本次跳繩測試成績的中位數(shù)落在　　　　組（請?zhí)顚懽帜福��?/span>

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測試成績分別為185次、195次，現(xiàn)要從E組中隨機選取2人介紹經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=4，b=32%，C；（2）詳見解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出A，D的所占百分比，則a，b的值可求；根據(jù)中位線的定義解答即可；

（2）由（1）中的數(shù)據(jù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩人中至少1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）由題意可知總?cè)藬?shù)=15÷30%=50（人），

所以D所占百分比=10÷50×100%=20%，A所占百分比=5÷50×100%=10%，

因為B、E兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，

所以5a=50﹣5﹣15﹣10，

解得a=4，

所以b=16÷50×100%=32%，

因為B的人數(shù)是16人，

所以中位線落在C組，

故答案為4，32%，C；

（2）由（1）可知補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）設(shè)甲為A，乙為B，畫樹狀圖為：

由樹狀圖可知從E組中隨機選取2人介紹經(jīng)驗，則甲、乙兩人中至少1人被選中的概率=．