Question

如圖，△ABC中，D是AC邊的二等分點(diǎn)，E是BC邊的四等分點(diǎn)，F(xiàn)是BD邊的二等分點(diǎn)，若S_△ABC=16，則S_△DEF=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式：S=×底×高，找到等高不同底的三角形，然后根據(jù)已知條件“D是AC邊的二等分點(diǎn)，E是BC邊的四等分點(diǎn)，F(xiàn)是BD邊的二等分點(diǎn)”求得這些三角形底邊邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系，從而求得三角形DEF的面積．
解答：解：∵D是AC邊的二等分點(diǎn)，S_△ABC=16，
∴AD=DC，
∴S_△ABD=S_△CBD=S_△ABC=8；
又∵E是BC邊的四等分點(diǎn)，
∴S_△BDE=S_△BCD=6；
而F是BD邊的二等分點(diǎn)，
∴S_△DEF=S_△BDE=3．
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積．解答該題時(shí)，要熟記三角形的面積公式S=×底×高．