【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn),且AE=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)H,連接DH交AG于點(diǎn)O.則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH,④AD2=ODDH中,正確的是 .
【答案】①②③④.
【解析】
試題解析:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵AB=AC,
∴AB=BC=AC,
即△ABC是等邊三角形,
同理:△ADC是等邊三角形
∴∠B=∠EAC=60°,
在△ABF和△CAE中,
,
∴△ABF≌△CAE(SAS);
故①正確;
∴∠BAF=∠ACE,
∵∠AEH=∠B+∠BCE,
∴∠AHC=∠BAF+∠AEH=∠BAF+∠B+∠BCE=∠B+∠ACE+∠BCE=∠B+∠ACB=60°+60°=120°;
故②正確;
在HD上截取HK=AH,連接AK,
∵∠AHC+∠ADC=120°+60°=180°,
∴點(diǎn)A,H,C,D四點(diǎn)共圓,
∴∠AHD=∠ACD=60°,∠ACH=∠ADH,
∴△AHK是等邊三角形,
∴AK=AH,∠AKH=60°,
∴∠AKD=∠AHC=120°,
在△AKD和△AHC中,
,
∴△AKD≌△AHC(AAS),
∴CH=DK,
∴DH=HK+DK=AH+CH;
故③正確;
∵∠OAD=∠AHD=60°,∠ODA=∠ADH,
∴△OAD∽△AHD,
∴AD:DH=OD:AD,
∴AD2=ODDH.
故④正確.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則這個一次函數(shù)的關(guān)系式可以是_____.(寫出一個即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A. 兩條射線組成的圖形叫做角
B. 小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類
C. 射線就是直線
D. 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(一6,5)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示:
污水處理設(shè)備 | A型 | B型 |
價格(萬元/臺) | m | m-3 |
月處理污水量(噸/臺) | 220 | 180 |
(1)求m的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元,問有多少種購買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將6-(+3)-(-7)+(-2)寫成省略加號的和的形式為( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一副三角板(兩塊)畫角,不可能畫出的角的度數(shù)是( 。
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com