Question

（2008•無(wú)錫）已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直線(xiàn)y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，也就是過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)把矩形分成的兩個(gè)部分的面積相等幾何知識(shí)可求得矩形中心的坐標(biāo)為（5，3），把它代入直線(xiàn)解析式，可得m=．
解答：解：∵直線(xiàn)y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分
∴直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)矩形的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O
∵根據(jù)矩形中心對(duì)稱(chēng)，可知O（5，3），將它代入y=mx-3m+2中得：
3=5m-3m+2，即m=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，也就是過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)把矩形分成的兩個(gè)部分的面積相等．