已知如圖，在平行四邊形中，，，，垂足為，．

求：

（1）的長；

（2）的正弦值． 

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1） ∵Rt△中，，                                       （1分）

∴．                                       （1分）

∴，                                （2分）

∵□ 中，//，

∴，，                            （1分）

∴．                            （1分）

（2）∵，，

∴，                                                    （1分）

∴．                                     （1分）

∴．                      （2分）

（1）利用三角函數(shù)求出BE的長，然后利用勾股定理求出AE的長，再利用勾股定理求出DE的長；

（2）先算出CE的長，得出CD=CE，從而得出，然后求出sin∠ADE的值求行了。

 

練習(xí)冊系列答案
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6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長度是（　�。�

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（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四邊形中一對頂點(diǎn)到另一對頂點(diǎn)所連對角線的距離相等，則把這對頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對等高點(diǎn)．
例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點(diǎn)．
（1）已知平行四邊形ABCD，請你在兩個(gè)備用圖中分別畫出一個(gè)只有一對等高點(diǎn)的四邊ABCE，其中E點(diǎn)分別在四邊形ABCD的形內(nèi)、形外（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）如圖2，P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），S1、S2、S3、S4分別表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面積．若四邊形ABCD只有一對等高點(diǎn)A、C，S1、S2、S3、S4四者之間的等量關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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