某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（1）由題意：
25=
1
8
×32+3b+c
24=
1
8
×42+4b+c

解得：
b=-
15
8
c=
59
2
；

（2）y=y1-y2
=-
3
8
x+36-（
1
8
x2-
15
8
x+
59
2
）
=-
1
8
x2+
3
2
x+6
1
2
；

（3）y=-
1
8
x2+
3
2
x+6
1
2

=-
1
8
(x2-12x+36)+4
1
2
+6
1
2

=-
1
8
（x-6）2+11
∵a=-
1
8
＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
由函數(shù)圖象知：在對(duì)稱(chēng)軸x=6左側(cè)y隨x的增大而增大，
∵由題意x＜5，
∴在4月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大，
最大利潤(rùn)=-
1
8
（4-6）2+11=10
1
2
（元）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（-1，0），那么拋物線的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（3，-2），且與y軸交于N（0，
5
2
）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并用列表、描點(diǎn)畫(huà)出它的圖象；
（2）若該圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的圖象上存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于12，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱(chēng)軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過(guò)（0，-1）點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2
3
，直線y=
3
x-2
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．
（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=
3
x-2
3
上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=
3
x-2
3
平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線y=
3
4
x+3相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)
（2）如果P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△PAB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則拋物線的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖點(diǎn)E（2，-5），將直線CE向上平移a個(gè)單位與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若AM=AN，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C
（1）拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_____；
（2）若D點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，則a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式是______．

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