Question

（1）菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為

 

．
（2）菱形有一個內(nèi)角是120°，有一條對角線為6cm，則此菱形的邊長是

 

．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）直接利用菱形的面積公式求出其面積即可；
（2）如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=6cm，那么AB=6cm；如果BD=6cm，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長．

解答：解：（1）∵菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，
∴面積為：

1

2

×6×8=24（cm²）．
故答案為：24cm²；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
如果AC=6cm，則AB=6cm，
如果BD=6cm，
則∠ABD=30°，OB=3cm，
∴OA=OB•tan30°=

3

cm，
∴AB=2

3

cm．
∴此菱形的邊長是6cm或2

3

cm．
故答案為：6cm或2

3

cm．

點評：此題考查了菱形的面積公式以及菱形的性質(zhì)：菱形的邊相等，對邊平行，對角線互相平分且垂直還平分對角．