如圖，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=
3
5
，求△ABC的面積．
考點：解直角三角形,勾股定理
專題：
分析：設(shè)AD=BC=x．則CD=x-4．通過解Rt△ACD求得x=10；然后在直角△ACD中由勾股定理可以求得AC=8；最后由三角形的面積公式進行計算．
解答：解：設(shè)AD=BC=x．則CD=x-4
在Rt△ACD中，sin∠CAD=
CD
AD
，
∴
3
5
=
x-4
x
，
∴x=10，
∴AD=BC=10，CD=6，
∴AC=
AD2-CD2
=8，
∴S△ABC=
1
2
×8×10=40．
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理．注意：勾股定理應(yīng)用于直角三角形中．
練習冊系列答案
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如圖，△ABC中，AB=AC=BC，P為三角形內(nèi)一點，PA=2，PB=1，PC=
3
，△ABC的面積是
 
．

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