Question

如圖，點A、O、B是在同一直線上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、∠DOE是直角
• B、∠DOC與∠AOE互余
• C、∠AOE和∠BOD互余
• D、∠AOD與∠DOC互余

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：根據角平分線的性質，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據余角和補角的定義求解即可．

解答：解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC平分線，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠DOE為直角，正確；
B、∠DOC與∠AOE互余，正確；
C、∠AOE和∠BOD互余，正確；
D、∠AOD與∠DOC互補，原說法錯誤，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是理解余角和補角的定義，掌握角平分線的性質．