Question

如圖，一條拋物線與x軸交于A，B兩點，其頂點P在C-D-E上移動，若點C，D，E的坐標分別為（-2，8），（8，8），（8，2），點B的橫坐標的最小值為0，則點A的橫坐標的最大值為（　�。�

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：判斷出頂點P在點C時，點B的橫坐標最小，然后利用設函數(shù)解析式為y=a（x+2）²+8，把原點坐標代入求出a的值，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀寫出頂點P在E時的函數(shù)解析式，令y=0求出與x軸交點坐標即可得解．

解答：解：由圖可知，頂點P在點C時，點B的橫坐標最小，
設函數(shù)解析式為y=a（x+2）²+8，
則a（0+2）²+8=0，
解得a=-2，
所以，y=-2（x+2）²+8，
當頂點P在E時，點A的橫坐標的最大，
此時，y=-2（x-8）²+2，
令y=0，則-2（x-8）²+2=0，
解得x₁=7，x₂=9，
∵點A在點B的左邊，
∴點A（7，0），B（9，0），
∴點A的橫坐標的最大值為7．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，判斷出點B的橫坐標的最小時的位置，然后求出拋物線的解析式是解題的關鍵．