在△ABC中，DE∥BC，E、D分別在A(yíng)C、AB上，EC=2AE，則S△ADE：S四邊形DBCE的比為_(kāi)_______．

1：8
分析：先由DE∥BC，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論，可得△ADE∽△ABC，結(jié)合EC=2AE，可求相似比，從而可得兩個(gè)三角形的面積比，易求四邊形DBCE與△ADE的面積比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2，
又∵EC=2AE，
∴=，
∴S△ADE：S△ABC=，
∴S四邊形DBCE=8S△ADE，
∴S四邊形DBCE：S△ADE1：8．
故答案為：1：8．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的面積比等于相似比的平方、三角形的面積計(jì)算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，若BC=8，△BCE的周長(zhǎng)為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長(zhǎng)；
   （2）AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點(diǎn)O，AO與BC、DE分別交于點(diǎn)M、N，CN與BE交于點(diǎn)F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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