如果x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解為兩個(gè)一次因式之積，那么a=
-18
-18
．
分析：由于多項(xiàng)式二次項(xiàng)系數(shù)為1，故x2+7xy+ay2-5x+43y-24可分解為：（x+ky+c）（x+ly+d），然后把因式展開，解出c、d、k和l的值，進(jìn)而求出a的值．
解答：解：x2+7xy+ay2-5x+43y-24可分解為：（x+ky+c）（x+ly+d），
則（x+ky+c）（x+ly+d），
=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∵cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，
故答案為-18．
點(diǎn)評：本題主要考查因式定理與綜合除法的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解，此題難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于代數(shù)式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2，老師提出了兩個(gè)問題，第一個(gè)問題是：當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式中不含xy項(xiàng)，第二個(gè)問題是：在第一問的前提下，如果x=2，y=-1，代數(shù)式的值是多少？
（1）小明同學(xué)很快就完成了第一個(gè)問題，也請你把你的解答寫在下面吧．
（2）在做第二個(gè)問題時(shí)，馬小虎同學(xué)把y=-1，錯(cuò)看成y=1，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于代數(shù)式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2，老師提出了兩個(gè)問題，第一個(gè)問題是：當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式中不含xy項(xiàng)，第二個(gè)問題是：在第一問的前提下，如果x=2，y=-1，代數(shù)式的值是多少？
（1）小明同學(xué)很快就完成了第一個(gè)問題，也請你把你的解答寫在下面吧．
（2）在做第二個(gè)問題時(shí)，馬小虎同學(xué)把y=-1，錯(cuò)看成y=1，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于代數(shù)式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2，老師提出了兩個(gè)問題，第一個(gè)問題是：當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式中不含xy項(xiàng)，第二個(gè)問題是：在第一問的前提下，如果x=2，y=-1，代數(shù)式的值是多少？
（1）小明同學(xué)很快就完成了第一個(gè)問題，也請你把你的解答寫在下面吧．
（2）在做第二個(gè)問題時(shí)，馬小虎同學(xué)把y=-1，錯(cuò)看成y=1，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案