【題目】已知中,記,.

1)如圖,若平分,、分別是的外角的平分線,,用含的代數(shù)式表示的度數(shù),用含的代數(shù)式表示的度數(shù),并說(shuō)明理由.

2)如圖,若點(diǎn) 的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),于點(diǎn) 猜想(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化,補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

.

.

【答案】1,;(2,

【解析】

1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出,根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求出,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理算出∠BPC.由三角形外角的性質(zhì)得出,進(jìn)而利用直角三角形兩銳角互余求出.

2)根據(jù)角平分線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可得,

,進(jìn)而可得答案.

1)解:∵在中,,

又∵,

∵在中,

又∵平分

同理

∵在中,,

2)如圖2,若點(diǎn)的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),于點(diǎn),猜想(1)中的兩個(gè)結(jié)論已發(fā)生變化

∵點(diǎn)的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),

,,

=,即:

,

,

.

故答案為:;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求三角形各邊的長(zhǎng);

(2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,DE平分∠ADB,∠BDC=BCD,

1)求證:∠1+290°.

2)若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F,且∠F=55°,求∠ABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是ABCD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EAB的垂線,過(guò)點(diǎn)FCD的垂線,兩垂線交于點(diǎn)G,連接AG、BGCG、DG,且∠AGD∠BGC

1)求證:ADBC

2)求證:△AGD∽△EGF;

3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)AB的中點(diǎn),DEAB交于點(diǎn)G,EFAC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:

①EFAC四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=40°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形AOBO2的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(0,2),O1為正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的對(duì)角線AB為邊,在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1,O2為正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的對(duì)角線A1B為邊,在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4,O3為正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的對(duì)角線A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2,O4為正方形A1B1O5A2的中心:;按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)By軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。

A. B. 3 C. D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料,然后解決后面的問(wèn)題.

材料:一個(gè)三位數(shù)(百位數(shù)為a,十位數(shù)為b,個(gè)位數(shù)為c),若a+c=b,則稱(chēng)這個(gè)三整數(shù)協(xié)和數(shù),同時(shí)規(guī)定c=(k≠0),k稱(chēng)為協(xié)和系數(shù),如264,因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字2與個(gè)位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字6,所有264協(xié)和數(shù),則協(xié)和數(shù)”k=2×4=8.

(1)對(duì)于協(xié)和數(shù),求證:協(xié)和數(shù)能被11整除.

(2)已知有兩個(gè)十位數(shù)相同的協(xié)和數(shù)(a1>a2),且k1﹣k2=1,若y=k1+k2,用含b的式子表示y.

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同步練習(xí)冊(cè)答案