Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-5，4），B（-1，5），C（-2，1）．
（1）在坐標(biāo)系中描出A，B，C三點(diǎn)，指出三角形ABC在第幾象限內(nèi)；
（2）求三角形ABC面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系中確定出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如圖所示，在第二象限；

（2）△ABC面積=4×4-

1

2

×3×3-

1

2

×1×4-

1

2

×1×4，
=16-4.5-2-2，
=16-8.5，
=7.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定方法和三角形的面積的求解，是基礎(chǔ)題．