Question

如圖，求兩直線的解析式及其交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：先利用待定系數(shù)法確定l₁的解析式為y=-

1

4

x+1，l₂的解析式為y=-

3

2

x-3，然后解由兩解析式所組成的方程組即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)l₁的解析式為y=kx+b，
把（0，1）和（4，0）代入得

b=1 4k+b=0

，解得

k=- 1 4 b=1

，
所以l₁的解析式為y=-

1

4

x+1；
設(shè)l₂的解析式為y=mx+n，
把（0，-3）和（-2，0）代入

n=-3 -2m+n=0

，解得

m=- 3 2 n=-3

，
所以l₂的解析式為y=-

3

2

x-3，
解方程組

y=- 1 4 x+1 y=- 3 2 x-3

得

x=- 16 5 y= 9 5

，
所以其交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

16

5

，

9

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y₁=k₁x+b₁與直線y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂．