【題目】 定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.
(1)、請寫出除定義外的性質(zhì)和判定猜想各一條,并從定義出發(fā)證明你的判定猜想.
(2)、箏型ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.
①如圖1,若BD=CO,求tan∠BCD的值.
②如圖2,若∠DAC=∠BCD=72,求AD:CD的值.
(3)、如圖3,把△ABD沿著對角線BD翻折,A點落在對角線AC上的E點.如果△AOD中,一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍,且陰影部分圖形的面積等于四邊形ABED的面積,直接寫出的值.
【答案】(1)、答案見解析;(2)、tan∠BCD=;;(3)、1:或1:或1:.
【解析】
試題分析:(1)、利用三角全等來進行證明;(2)、設(shè)OC=2OD=2OB=a,則CD=BD=a,根據(jù)△BCD的面積得出sin∠BCD的值,從而得到tan∠BCD的值;(3)、作∠BCD的平分線交AC于點E,根據(jù)題意得出∠2=36°,從而得出△DAE∽△CDA,從而得出,得出比值;根據(jù)題意直接得出比值.
試題解析:(1)、性質(zhì):①箏形有一組對角相等;
判定:①有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形;
(2)、①、設(shè)OC=2OD=2OB=a,則CD=BD=a,
∵CDCBsin∠BCD=BDCO ∴sin∠BCD=×2a×2a
可得:sin∠BCD=,即:tan∠BCD=.
②、作∠BCD的平分線交AC于點E.
∵∠BCD=72,∴∠2=∠BCD=36∵∠DAC=72,
∴∠ADC=72,∠1=36 ∴△DAE∽△CDA ∴, DC=AC,AE=AC-CE=CD-AD
即:,去分母得:AD2+CDAD-CD2=0,解得AD=CD,AD=CD(舍去),∴AD:CD=
(3)、1:或1:或1:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.平行四邊形的對角線互相平分且相等B.矩形的對角線相等且互相平分
C.菱形的對角線互相垂直且相等D.正方形的對稱軸是正方形的對角線
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=-2x2的開口方向是______,它的形狀與y=2x2的形狀______,它的頂點坐標是______,對稱軸是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A為數(shù)軸上表示-1的點,將點A在數(shù)軸上向右平移4個單位長度到點B,則點B表示的有理數(shù)為( )
A. 3 B. 2 C. -4 D. 2或-4
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