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作業(yè)寶如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．
（1）求直線AB的表達式；
（2）若DB=DC，求點C坐標及直線CD的表達式．

解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，
∵直線經過點A（0，2）、點B（1，0），
∴，
解得，
∴直線AB的解析式為y=-2x+2；

（2）∵CD為直線AB向左平移得到，
∴設直線CD的解析式為y=-2x+c，
∵DB=DC，
∴AD垂直平分BC，
∴點C的坐標為（-1，0），
∴-2×（-1）+c=0，
解得c=-2，
∴直線CD的解析式為y=-2x-2．
分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）根據平行直線的解析式的k值相等設出直線CD的表達式，再根據到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上求出點C的坐標，然后代入求解即可．
點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數解析式，到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上的性質，難點在于利用平行直線的解析式的k值相等設出直線CD的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）數學來源于生活又服務于生活，利用數學中的幾何知識可以幫助我們解決許多實際問題．李明準備與朋友合伙經營一個超市，經調查發(fā)現他家附近有兩個大的居民區(qū)A、B，同時又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如圖一的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學的數學知識幫助李明在圖上確定超市的位置！請用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）
（2）如圖二，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF．
①圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出；
②求證：∠MAE=∠NCF．

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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下　（配北師大課標） 配北師大課標 題型：044

如圖所示，東西方向直線上的A、B兩座城市相距100千米，現計劃在這兩座城市之間修筑一條高速公路(即線段AB)．經測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向、B城市的北偏西45°方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）數學來源于生活又服務于生活，利用數學中的幾何知識可以幫助我們解決許多實際問題．李明準備與朋友合伙經營一個超市，經調查發(fā)現他家附近有兩個大的居民區(qū)A、B，同時又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如圖一的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學的數學知識幫助李明在圖上確定超市的位置！請用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）
（2）如圖二，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF．
①圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出；
②求證：∠MAE=∠NCF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）數學來源于生活又服務于生活，利用數學中的幾何知識可以幫助我們解決許多實際問題．李明準備與朋友合伙經營一個超市，經調查發(fā)現他家附近有兩個大的居民區(qū)A、B，同時又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如圖一的居民區(qū)和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學的數學知識幫助李明在圖上確定超市的位置！請用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）
（2）如圖二，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF．
①圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出；
②求證：∠MAE=∠NCF．
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

）閱讀：數學中為了幫助解答疑難幾何圖形問題，在原圖基礎之上另外所作的直線、射線或者線段叫輔助線，輔助線在今后的解題中經常用到。

如圖一，AB∥CD，試說明：∠B+∠D=∠BED。

　　 分析：可以考慮把∠BED變成兩個角的和。過E點引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過已知AB∥CD和EF∥AB得到。

解答：（1）已知：如圖二，AB∥CD，問：∠BED+∠B+∠D=　　　　 °。請說明理由。

（2）如圖三，已知：AB∥CD，

請用一個等式寫出∠B,∠E,∠F,∠G,∠D之間的關系：　　　　　　　　　　　　　

　

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