已知:如圖,E,F(xiàn)分別是ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn).求證:AF=CE.

 

【答案】

;略

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,且E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),∴ AE = CF.                     ……2分

又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形, 

∴ AD∥BC,即AE∥CF.

∴ 四邊形AFCE是平行四邊形.       ……3分

∴ AF=CE.                         ……1分

方法2:

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,且E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),

∴  BF=DE.                                                 ……2分

又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

∴ ∠B=∠D,AB=CD.

∴ △ABF≌△CDE.                                          ……3分

∴ AF=CE.                                                 ……1分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線,過點(diǎn)A作CE、CF的垂線,垂足分別為E、F.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知:如圖,E,F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn).
求證:AF=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等邊三角形.求證:△ABC是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn).求證:AF=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系?并證明.

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