精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在⊙O中，△ABC是它的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=40°，則∠CAD的度數為    ．
【答案】分析：首先連接CD，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ADC的度數，又由AD是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得答案．
解答：解：連接CD，
∵∠ABC=40°，
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=50°．
故答案為：50°．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案