Question

【題目】已知是的反比例函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，．

求關(guān)于的函數(shù)解析式；

當(dāng)時(shí)，的值為________；該函數(shù)的圖象位于第________象限，在圖象的每一支上，隨的增大而________．

直接寫出此反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；一、三；減�。�和．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)（2，8）利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式；

（2）將x＝4代入反比例函數(shù)解析式中求出y值，再由k＝16＞0結(jié)合反比例函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；

（3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組即可求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝（k≠0），

將（2，8）代入y＝，

8＝，解得：k＝16，

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝．

（2）當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＝4；

∵k＝16＞0，

∴反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，且在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小．

故答案為：4；一、三；減�。�

3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，

解得：，．

∴此反比例函數(shù)與直線y＝x＋10的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）和（8，2）．