【題目】如圖,要建一個面積為140平方米的倉庫,倉庫的一邊靠墻,這堵墻長16;在與墻平行的一邊,要開一扇2米寬的門.已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米,那么這個倉庫設(shè)計的長和寬應(yīng)分別為多少米?

【答案】倉庫的長和寬分別為14米,10米.

【解析】

設(shè)垂直于墻的一邊長為x米,則平行于墻的一邊長為(32-2x+2)米,根據(jù)矩形面積公式可列出方程,求出答案.

設(shè)垂直于墻的一邊長為x米,則平行于墻的一邊長為(32-2x+2)米,

由題意得x32-2x+2=140,

整理,得x2-17x+70=0

解得x1=10,x2=7,

當(dāng)垂直于墻的邊長為7米,則平行于墻的長度為32-14+2=20(米)>16米,舍去;

當(dāng)垂直于墻的邊長為10米,則平行于墻的長度為32-20+2=14(米);

答:倉庫的長和寬分別為14米,10米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+nx軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點C1,m),直線CQ的解析式為:y=kx+b(k0)

1)求mn的值;

2)過x軸上的點D3,0)作平行于y軸的直線l,分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q,求△APQ的面積.

3)直接寫出的解集

4)直接寫出直方程的解。

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【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品.若按每件5元的價格銷售,每月能賣出300件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出200件,假定每月銷售件數(shù)(件)與價格(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1、試求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2、當(dāng)銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?

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【題目】為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物,同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購鮮花或禮盒.每束鮮花的售價相同,每份禮盒的售價也相同.若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒,余額差80元;若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒,余額剩70元.若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒,則支付寶余額剩_______元.

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【題目】如圖,湖心島上有一涼亭,現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶,測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB(見示意圖),可供使用的工具有測傾器、皮尺.

(1)請你根據(jù)現(xiàn)有條件,設(shè)計一個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案,畫出測量方案的平面示意圖,并將測量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上(所測的距離用m,n,…表示,角用α,β,…表示,測傾器高度忽略不計);

(2)根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù),計算涼亭到湖面的高度AB(用字母表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,點A,B,C,D在一條直線上,填寫下列空格:

AEBF(已知)

∴∠E=∠1(______________________)

∵∠E=∠F(已知〉

∴∠_____=∠F(________________)

∴________∥_________(________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù):

四點共圓的條件

我們知道,過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓,過任意一個四邊形的四個頂點能作一個圓嗎?小明經(jīng)過實踐探究發(fā)現(xiàn):過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓,下面是小明運用反證法證明上述命題的過程:

已知:在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°.

求證:過點A、B、C、D可作一個圓.

證明:如圖(1),假設(shè)過點A、B、C、D四點不能作一個圓,過A、B、C三點作圓,若點D在圓外,設(shè)AD與圓相交于點E,連接CE,則∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠D=180°,所以∠AEC=∠D,而AEC是CED的外角,∠AEC>∠D,出現(xiàn)矛盾,故假設(shè)不成立,因此點D在過A、B、C三點的圓上.

如圖(2)假設(shè)過點A、B、C、D四點不能作一個圓,過A、B、C三點作圓,若點D在圓內(nèi),設(shè)AD的延長線與圓相交于點E,連接CE,則∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠ADC=180°,所以∠AEC=∠ADC,而ADC是CED的外角,∠ADC>∠AEC,出現(xiàn)矛盾,故假設(shè)不成立,因此點D在過A、B、C三點的圓上.

因此得到四點共圓的條件:過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓.

學(xué)習(xí)任務(wù):

(1)材料中劃線部分結(jié)論的依據(jù)是   

(2)證明過程中主要體現(xiàn)了下列哪種數(shù)學(xué)思想:   (填字母代號即可)

A、函數(shù)思想 B、方程思想 C、數(shù)形結(jié)合思想 D、分類討論思想

(3)如圖(3),在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=16°.AD=BD,則求ADB的大。

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【題目】如圖,已知四邊形DFBE是矩形,C,A分別是DFBE延長線上的點, , 求證:

1AE=CF

2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】如圖,都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形,例如第(1)個圖形由1個正方體疊成,第(2)個圖形由4個正方體疊成,第(3)個圖形由10個正方體疊成,依次規(guī)律,第(8)個圖形有多少個正方體疊成(  )

A.120個B.121個C.122個D.123個

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