【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)、Q(m，n)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D，QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 增大 B. 減小

C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

【答案】A

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的長，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得＝k＝4，然后求出四邊形ACQE的面積，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解：（1）AC＝m1，CQ＝n，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（m1）n＝．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴＝k＝4（常數(shù)）．

∵S四邊形ACQE＝ACCQ＝4n；

當(dāng)m＞1時，n隨m的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝4n隨m的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點為C，且A（4，0），C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是第四象限拋物線上一動點，且橫坐標為m，設(shè)四邊形OCMA的面積為s．請寫出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形OCMA的面積最大；

（3）設(shè)點B是x軸上的點，P是拋物線上的點，是否存在點P，使得以A，B、C，P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）。現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購買數(shù)量及消費金額如下表：

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量（件）

購買B商品數(shù)量（件）

消費金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題：

（1）第　　次購買有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價；

（3）若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費金額不超過200元，求至少購買A商品多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：規(guī)定是任意一個兩位及以上的自然數(shù)，將的各位數(shù)字反向排列所得自然數(shù)與相等，則稱為回文數(shù).如，則稱為回文數(shù)：如，則不是回文數(shù).根據(jù)定義可得自然數(shù)列中11是第1個出現(xiàn)的回文數(shù)，則自然數(shù)列中第201個出現(xiàn)的回文數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點F．

（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？請說明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：圖中陰影部分的面積．

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