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【題目】如圖，點A為函數y= （x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數y= （x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

【答案】6
【解析】解：設點A的坐標為（a， ），點B的坐標為（b， ）， ∵點C是x軸上一點，且AO=AC，
∴點C的坐標是（2a，0），
設過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，
∴ ，
解得，k= ，
又∵點B（b， ）在y= 上，
∴ ，解得， 或 （舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
故答案為：6．
根據題意可以分別設出點A、點B的坐標，根據點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△ABC的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是一次函數（x≥0）圖象上一點，過點A作x軸的垂線l，B是l上一點（B在A上方），在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數（x＞0）的圖象過點B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家(記為A)、他上學的學校(記為B)、書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西邊250米處，書店位于學校東邊100米處，小明中午放學后，到書店買本輔導書，然后回家吃中午飯，下午直接去學校上課．

(1)試用數軸表示出小明家(A)、學校(B)、書店(C)的位置；

(2)計算出小明家與書店的距離；

(3)小明從中午放學離校到下午上學到校一共走了多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上有A，B，C，D四個點，它們與原點的距離分別為1，2，3，4個單位長度，且點A，C在原點左邊，點B，D在原點右邊．

(1)請寫出點A，B，C，D分別表示的數；

(2)比較這四個數的大小，并用“>”連接．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機抽取3張，用抽到的三個數字作為邊長，恰能構成三角形的概率是（ ）
A. ?
B. ?
C. ?
D.

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