Question

如圖，已知△ABC，點D、E分別是AB、AC的中點，梯形DBCE面積為6cm²，則△ADE的面積是________．

Answer 1

2cm²
分析：由△ABC，點D、E分別是AB、AC的中點，可得DE是△ABC的中位線，易證得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可得△ADE的面積與△ABC的面積比為1：4，又由梯形DBCE面積為6cm²，即可求得答案．
解答：∵點D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的面積與△ABC的面積比為1：4，
∴△ADE的面積與梯形DBCE的面積比為1：3，
∵梯形DBCE面積為6cm²，
∴△ADE的面積是2cm²．
故答案為：2cm²．
點評：此題考查了三角形中位線的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．