如圖,△AOB為正三角形,點B的坐標為(2,0),過點C(-2,0)作直線l交AO于D,交AB于E,且使△ADE和△DCO的面積相等,則直線l的解析式為______.
∵S△DCO=S△ADE,
∴S△DCO+S四邊形DOBE=S△ADE+S四邊形DOBE,
∴S△BCE=S△AOB
∵△AOB為正三角形,B坐標為(2,0)知其邊長為2,高為
3
,
∴點A(1,
3
).
∴S△AOB=
1
2
×2×
3
=
3

設(shè)E(x0,y0),則S△CBE=
1
2
×4×y0=2y0,
∵2y0=
3

∴y0=
3
2
,
由點A(1,
3
),B(2,0)得直線AB解析式為y=-
3
(x-2),
而E在直線AB上,則y0=-
3
(x0-2),
可得,x0=
3
2
,
∴點E(
3
2
,
3
2
),
又∵點C(-2,0),
∴解方程組
3
2
k+b=
3
2
-2k+b=0
,
解得
k=
3
7
b=
2
3
7
,
∴直線L的解析式為:y=
3
7
x+
2
3
7

故答案為:y=
3
7
x+
2
3
7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A、C分別在坐標軸上,頂點B的坐標為(6,4),E為AB的中點,過點D(8,0)和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G.
(1)求直線DE的函數(shù)關(guān)系式;
(2)函數(shù)y=mx-2的圖象經(jīng)過點F且與x軸交于點H,求出點F的坐標和m值;
(3)在(2)的條件下,求出四邊形OHFG的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC-2
3
)2=0

(1)求B、C兩點的坐標;
(2)把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式;
(3)在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一次函數(shù)y=2x-2的圖象與x軸的交點是______,與y軸的交點是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形OABC的頂點B的坐標為B(8,7),動點P從原點O出發(fā),以每秒2個單位的速度沿折線OA-AB運動,到點B時停止,同時,動點Q從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度在線段CO上運動,當一個點停止時,另一個點也隨之而停止.在運動過程中,當線段PQ恰好經(jīng)過點M(3,2)時,運動時間t的值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在一條筆直地公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距150km,甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B兩地.甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時間x(h)的函數(shù)圖象如圖2所示.(乙:折線E-M-P)

(1)請在圖1中標出A地的大致位置;
(2)圖2中,點M的坐標是______,該點的實際意義是______;
(3)求甲車到A地的距離y1與行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并在圖2中補全甲車的函數(shù)圖象;
(4)A地設(shè)有指揮中心,指揮中心與兩車配有對講機,兩部對講機在15km之內(nèi)(含15km)時能夠互相通話,直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩個同學(xué)同時從各自的家里返回同一所學(xué)校,他們距學(xué)校的路程s(千米)與行走時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)分別求出甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程s(千米)與t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在什么時間,甲、乙兩同學(xué)距學(xué)校的路程相等在什么時間段內(nèi),甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校遠在什么時間段內(nèi),甲同學(xué)比乙同學(xué)離學(xué)校近?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B,OA=4,且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實根,以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C,連接CM并延長交x軸于N.
(1)求⊙M的半徑.
(2)求線段AC的長.
(3)若D為OA的中點,求證:CD是⊙M的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車共行駛了120千米;
②汽車在行駛途中停留了0.5小時;
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為
160
3
千米/時;
④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.
其中正確的說法有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案