在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分線交BC與點M，AC的垂直平分線交BC于點N，則△AMN的周長=________．

9
分析：由直線PM為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三邊之和，等量代換可得其周長等于BC的長，由BC的長即可得到三角形AMN的周長．
解答：
解：∵直線MP為線段AB的垂直平分線（已知），
∴MA=MB（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），
又直線NQ為線段AC的垂直平分線（已知），
∴NA=NC（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），
∴△AMN的周長l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代換），
又BC=9，
則△AMN的周長為9．
故答案為：9
點評：此題考查了線段垂直平分線定理的運用，利用了轉化的思想，熟練掌握線段垂直平分線定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分別取點D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，則這樣線段的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC邊上的高是線段
 
；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，則S△AEC=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F．點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，BC=2AB=4，AD為邊BC上的中線，E、F分別為BC、AB上的動點，且CE=BF，EF與AD交于點G．FH⊥AG于H
（1）①如圖1，當∠B=90°時，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
2
2
．
②如圖2，當∠B=60°時，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
1
1
．
③如圖3，當∠B=α時，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
1
2
AD
1
2
AD
．
請你先填上空，再從以上三個命題中任選擇一個進行證明
（2）如圖4，若（1）中的點E、F分別在BC、AB的延長線上，試問（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等于（　�。�

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