已知線段AB的長(zhǎng)為a，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過(guò)E作EF丄CD，垂足為F點(diǎn)．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
設(shè)AE的長(zhǎng)為x（x＞0），則BE的長(zhǎng)為a-x
根據(jù)題意得：x2=（a-x）•a，
∴x2+ax-a 2=0，
∵△=a2+4a2=5a2＞0，
∴x=
-a±
a2+4a2
2
=
-a±
5
a
2
，
解得：x=
5
-1
2
a．
故答案為：
5
-1
2
a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司向銀行貸款20萬(wàn)元資金，約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息是本金的12%，該公司利用這筆貸款經(jīng)營(yíng)，兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余6.4萬(wàn)元，若在經(jīng)營(yíng)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是一張長(zhǎng)9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為改善市區(qū)交通狀況，某市加大對(duì)市區(qū)道路改造經(jīng)費(fèi)的投入，q少qq年投入6少少少萬(wàn)元，q少q3年投入060少萬(wàn)元，且從q少qq年到q少q3年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同．
（q）求q少qq年至q少q3年該市投入改造經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．
（q）若按這兩年的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市估計(jì)q少q0年投入改造經(jīng)費(fèi)不會(huì)低于q億元，這個(gè)估計(jì)是否正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：
（1）經(jīng)過(guò)6秒后，BP=______cm，BQ=______cm；
（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPQ是直角三角形？
（3）經(jīng)過(guò)幾秒△BPQ的面積等于10
3
cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8cm2？說(shuō)明理由．由此思考：△PBQ的面積最多為多少cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+kx+k+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+
1
4
k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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