精英家教網(wǎng)先適當建立直角坐標系,再寫出點A、B、C的坐標;并求△ABC的面積.
分析:建立平面直角坐標系的方法不唯一,可以以AC所在的直線為x軸,以過點B且垂直于AC的直線為y軸建立平面直角坐標系,從而寫出三個頂點的坐標,并進一步求得三角形的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示,建立平面直角坐標系.
則A(2,0),B(0,3),C(-1,0).
∴AC=3,OB=3.
則△ABC的面積=
1
2
×3×3=4.5.
點評:此題建立平面直角坐標系的方法不唯一,三角形的三個頂點的坐標不唯一,但求得的三角形的面積是唯一確定的,在建立平面直角坐標系的時候,力求計算三角形的面積的時候簡便.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、如圖,是12×12的正方形(每個小正方形邊長均為1個單位)的網(wǎng)格.
(1)在圖①中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼凳裹cP1,P3的坐標分別為(-1,2)、(1,-1).將圖A通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換得到圖C可用以下三種辦法:
方法1:將圖形A向
(填“上”或“下”)平移
4
個單位,得到圖形B,再將圖形B向右平移
4
個單位后,再繞點P2按順時針方向旋轉(zhuǎn)
90°
得到圖形C;
方法2:先將圖形A平移到圖形B,再將圖形B繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C,則點Q的坐標是
(1,0)
;
方法3:直接將圖形A繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)
90
°得到圖形C,則點R的坐標是
(3,-2)
;
(2)在圖②中畫一個格點四邊形EFGH,使它為軸對稱圖形且面積等于圖A面積的3倍(除矩形外).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一塊矩形板ABCD上進行裝飾,己知AB=2.5m,BC=4m,先在矩形板上作一拋物線,使拋物線經(jīng)過B、C兩點,且其頂點在AD上,再在拋物線內(nèi)作另一矩形EFHG,使這矩形的一邊FH在BC上,另兩點E、G在拋物線上,裝飾拋物線內(nèi)矩形EFHG邊框時,打算使用一種單價為每米30元的嵌條,由于此矩形尺寸沒定,為了滿足各種設計情況的需要,在作材料預算時(不計損耗),這種嵌條的預算金額至少應為多少?請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到鉀Q問題.
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科目:初中數(shù)學 來源:2008-2009學年江蘇省蘇州市九年級(上)初三數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在一塊矩形板ABCD上進行裝飾,己知AB=2.5m,BC=4m,先在矩形板上作一拋物線,使拋物線經(jīng)過B、C兩點,且其頂點在AD上,再在拋物線內(nèi)作另一矩形EFHG,使這矩形的一邊FH在BC上,另兩點E、G在拋物線上,裝飾拋物線內(nèi)矩形EFHG邊框時,打算使用一種單價為每米30元的嵌條,由于此矩形尺寸沒定,為了滿足各種設計情況的需要,在作材料預算時(不計損耗),這種嵌條的預算金額至少應為多少?請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到鉀Q問題.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

先適當建立直角坐標系,再寫出點A、B、C的坐標;并求△ABC的面積.

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