【題目】如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別以AB、AC為對稱軸翻折180°形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，則∠α度數(shù)為______________；

【答案】80

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可．

解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，

∴設(shè)∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

28x+5x+3x=180°，

解得x=5，

故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，

∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，

∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，

故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，

在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴△EGF∽△CAF，

∴α=∠EAC=80°．

故填80°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了 h．

（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，求x的值．

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【題目】（8分）某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（比較喜歡）、C（喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià)，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為_____人．

（2）圖①中，D等級所占圓心角的度數(shù)為_____；

（3）圖2中，請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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【題目】書包里放有語文、數(shù)學(xué)、英語、生物、歷史5本教科書，從中任意抽取2本，則抽取的2本中其中一本是數(shù)學(xué)教科書的情況有（ ）種．

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C. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D. 調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量

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【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120度時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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【題目】圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：

（1）根據(jù)圖2補(bǔ)全表格：

（2）如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是 ，因變量是 ；

（3）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為 m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為 min．

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