先化簡(jiǎn)，再求值：
a2
a-b
-
b2
a2-2ab+b2
÷
a+b
a2-b2
，其中a=2
3
，b=
3
．
分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后再把括號(hào)里面的通分計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：
a2
a-b
-
b2
a2-2ab+b2
÷
a+b
a2-b2
，
=
a2
a-b
-
b2
(a-b) 2
•
(a+b)(a-b)
a+b
，
=
a2
a-b
-
b2
a-b
，
=a+b，
當(dāng)a=2
3
，b=
3
時(shí)，
原式=3
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是首先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)與計(jì)算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化簡(jiǎn)，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨汾二模）（1）計(jì)算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽田區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a滿足a2+a=5．

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