Question

已知不等式組

x-a＞0 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：先求出兩不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是同一個(gè)解集列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：

x-a＞0① b-2x＞0②

，
解不等式①得，x＞a，
解不等式②得，x＜

b

2

，
∴不等式組的解集是a＜x＜

b

2

，
又不等式組的解集是-1＜x＜1，
∴a=-1，

b

2

=1，
解得a=-1，b=2，
所以，（a+b）²⁰¹²=（-1+2）²⁰¹²=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據(jù)兩個(gè)解集是同一個(gè)解集列出關(guān)于a、b的等式是解題的關(guān)鍵．