Question

如圖為紫舞公園中的攬?jiān)潞�，現(xiàn)在測(cè)量攬?jiān)潞�兩旁A、B兩棵大樹間的距離（不得直接量得）．請(qǐng)你根據(jù)三角形全等的知識(shí)，用幾根足夠長的繩子及標(biāo)桿為工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
要求：（1）畫出設(shè)計(jì)的測(cè)量示意圖；
（2）寫出測(cè)量方案的理由．

Answer 1

分析：（1）本題屬于主觀性試題，有多種方案，我們可以構(gòu)造8字形的全等三角形來測(cè)得攬?jiān)潞�的長度（如下圖）；
（2）根據(jù)三角形全等的證明得出對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案．

解答：解：（1）如圖所示；
分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn)，作AQ、BP，
使其相交于點(diǎn)C，
使得CP=CB，CQ=CA，連接PQ，
測(cè)得PQ即可得出AB的長度．

（2）理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，
又∠PCQ=∠BCA，
∴在△PCQ與△BCA中，

PC=BC ∠BCA=∠PCQ QC=AC

，
∴△PCQ≌△BCA（SAS），
∴AB=PQ．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的應(yīng)用與證明；此題帶有一定主觀性，學(xué)生要根據(jù)已知知識(shí)對(duì)新問題進(jìn)行探索和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固，這種做法較常見，要熟練掌握．