Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分別是AB、AC上的不動(dòng)點(diǎn)，且BD+CE=BC，當(dāng)PC=CE時(shí)，試求∠DPE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：圖中有三個(gè)等腰三角形：△ABC，△BDP，△CPE．已知頂角，根據(jù)內(nèi)角和定理可求底角．∠DPE=180°-∠BPD-∠CPE．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°．
∵BD+CE=BC，PC=CE，
∴BD=BP，
∴∠BPD=∠CPE=55°．
∴∠DPE=180°-55°×2=70°．
故∠DPE的度數(shù)是70°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角．運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理不難求解．