若對于所有的實(shí)數(shù)x，都有f（2x）+xf（2-x）=x2，則f（2）=
 
．
分析：分別將x=1及x=-1代入表達(dá)式，然后聯(lián)立可得出答案．
解答：解：當(dāng)x=1時(shí)可得：f（2）+f（
1
2
）=1；
當(dāng)x=-1時(shí)，f（
1
2
）-f（2）=1；
聯(lián)立求解可得：f（2）=0，f（
1
2
）=1．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的知識，有一定的難度，注意仔細(xì)觀察所給式子的形式及要求解的函數(shù)，這是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長沙）設(shè)a、b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2013
x
是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若二次函數(shù)y=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于所有的實(shí)數(shù)x，-x2+2
a
x-b恒為負(fù)數(shù)，且M=2
b2+2b+1
-
(a+b+2)2
-
(a-b-3)2
，則M的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若對于所有的實(shí)數(shù)x，都有f（2x）+xf（2-x）=x2，則f（2）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于所有的實(shí)數(shù)，恒為負(fù)數(shù)，且，則M的值為           （       ）

A．    B．3     C．      D．

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