若對于所有的實數(shù)x，-x2+2
a
x-b恒為負(fù)數(shù)，且M=2
b2+2b+1
-
(a+b+2)2
-
(a-b-3)2
，則M的值為（　　）
分析：首先將-x2+2
a
x-b配方，進而利用此式恒為負(fù)數(shù)，得出a，b以及a-b的符號，進而化簡M得出即可．
解答：解：∵-x2+2
a
x-b
=-（x2-2
a
x）-b，
=-[（x-
a
）2-a]-b，
=-（x-
a
）2+a-b恒為負(fù)數(shù)，
則a-b＜0，a＞0，
∴b＞0，a+b＞0，
∴M=2
b2+2b+1
-
(a+b+2)2
-
(a-b-3)2

=2
(b+1)2
-（a+b+2）+（a-b-3）
=2（b+1）-a-b-2+a-b-3
=-3．
故選；A．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，利用已知得出a，b，a-b的符號是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長沙）設(shè)a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2013
x
是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若二次函數(shù)y=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于所有的實數(shù)x，都有f（2x）+xf（2-x）=x2，則f（2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若對于所有的實數(shù)x，都有f（2x）+xf（2-x）=x2，則f（2）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于所有的實數(shù)，恒為負(fù)數(shù)，且，則M的值為           （       ）

A．    B．3     C．      D．

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