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【題目】如圖，已知是原點，兩點的坐標分別為，.

（1）以點為位似中心，在軸的左側將擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標；

（2）如果內部一點的坐標為，寫出點的對應點的坐標.

【答案】（1）如圖，即為所求，見解析；點的對應點的坐標為，點的對應點的坐標為；（2）點的對應點的坐標為.

【解析】

（1）延長BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的長度是OB、OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（-2x，-2y）．

（1）如圖，即為所求，點的對應點的坐標為，點的對應點的坐標為.

（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（-2x，-2y）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，

求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來極大的便捷，如圖1，是某種新設計動車車頭的縱截面一部分，曲線OBA是一開口向左，對稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，點A、B是車頭玻璃罩的最高點和最低點，AC、BD是兩點到車廂底部的距離，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，請你利用所學的函數知識解決以下問題．

（1）為了方便研究問題，需要把曲線OBA繞點O旋轉轉化為我們熟悉的函數，請你在所給的方框內，畫出你旋轉后函數圖象的草圖，在圖中標出點O、A、B、C、D對應的位置，并求你所畫的函數的解析式．

（2）如圖2，駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點P處，實驗表明：當PA+PB最小時，駕駛員駕駛時視野最佳，為了達到最佳視野，求OP的長．

（3）駕駛員頭頂到玻璃罩的高度至少為0.3米才感到壓抑，一個駕駛員坐下時頭頂到椅面的距離為1米，在（2）的情況下，座椅最多條件到多少時他才感到舒適？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=-2x與反比例函數y=(k<0)的圖象交于A，B兩點，點P在以C(2，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最小值為，則k的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4a經過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點坐標

（3）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D的坐標．

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【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數關系式；

(2)上述函數是什么函數?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

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【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點，AP⊥PD，E是AB邊上一點，∠BPE=∠BAP．

（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出=______；

（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；

（3） 如圖3，當AE=BP時，連BD，則=______，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連結DC并延長至E，使得CE=CD，連結BE，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用含m的代數式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；

（3）求△BCE的面積最大值．

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