【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A，B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A，B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)265元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

【答案】
（1）解：設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得： ，

解得： ，

∴A種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元


（2）解：設(shè)A種花草的數(shù)量為m棵，則B種花草的數(shù)量為（31﹣m）棵，

∵B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，

∴31﹣m＜2m，

解得：m＞ ，

∵m是正整數(shù)，

∴m最小值=11，

設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為W=20m+5（31﹣m）=15m+155，

∵k＞0，

∴W隨x的減小而減小，

當(dāng)m=11時(shí)，W最小值=15×11+155=320（元）．

答：購進(jìn)A種花草的數(shù)量為11棵、B種20棵，費(fèi)用最��；最省費(fèi)用是320元


【解析】（1）抓住已知可知等量關(guān)系是：第一次分別購進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A，B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)265元，設(shè)未知數(shù)建立方程，求解即可。
（2）此題不等關(guān)系是：B種花草的數(shù)量＜A種花草的數(shù)量的2倍，等量關(guān)系：A種花草的數(shù)量+B種花草的數(shù)量=31，列不等式即可求出m的取值范圍；再求出購買樹苗總費(fèi)用為W與m的函數(shù)解析式，根據(jù)m的取值范圍求出最省的方案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你補(bǔ)全證明過程：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：EF∥CD

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）

∴∠DGB=∠ACB ②( )

∴DG∥AC ③( )

∴∠2= ④________ ⑤（ ）

又∠1=∠2 ⑥（ ）

∴∠1=∠DCA ⑦（ ）

∴EF∥CD ⑧（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．已知鐵路的運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米)，公路的運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸·千米)，且這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)費(fèi)124800元，公路運(yùn)費(fèi)19500元．

（1）設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表

原料x噸

產(chǎn)品y噸

合計(jì)（元）

鐵路運(yùn)費(fèi)

124800

公路運(yùn)費(fèi)

19500

根據(jù)上表列方程組求原料和產(chǎn)品的重量．

（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

（探究與發(fā)現(xiàn)）

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：AB=4-2=2，CB=4-(-2)=6，DC=-2-(-4)=2，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別a，b(b＞a)，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為b-a(即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù))

（理解與運(yùn)用）

(1)如圖2，數(shù)軸上E、F兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2，-5，試計(jì)算：EF=______，AF=______；

(2)在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)M，N，H三個(gè)點(diǎn)其中M表示的數(shù)為-18，點(diǎn)N表示的數(shù)為2018，已知點(diǎn)H為線段MN中點(diǎn)，若點(diǎn)H表示的數(shù)m，請(qǐng)你求出m的值；

（拓展與延伸）

(3)如圖3，點(diǎn)A表示數(shù)x，點(diǎn)B表示-1，點(diǎn)C表示3x+8，且AB=BC，求點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)．

(4)在(3)條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)D，使DA+DC=3DB，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=∠CBD，添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

A．∠ABD=∠CDB

B．∠DAB=∠BCD

C．∠ABC=∠CDA

D．∠DAC=∠BCA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知sin∠BAH= ，AB=10米，AE=15米．

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案