【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點F，求證：∠CEF=∠CFE．

【答案】證明：∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，
∴∠ACD=∠B；
∵AE是角平分線，
∴∠CAE=∠BAE；
∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，
∴∠CFE=∠CEF
【解析】先根據(jù)在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高可得出∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，故∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線可知∠CAE=∠BAE，進而可得出結(jié)論．
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

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（1）設新團員中有x名男同學，請你把表格補充完整：

男同學

女同學

總數(shù)

參加人數(shù)（名）

x

80

每人搬磚數(shù)（塊）

3

共搬磚數(shù)

290


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（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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