【題目】將等腰直角三角形按如圖所示放置,然后繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)A′作A′D⊥x軸,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA′=OA,然后根據(jù)勾股定理求出OD、A′D,從而寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可.
解:過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)A′作A′D⊥x軸,
∵ΔOAB是等腰直角三角形,
∴OC=BC=AC=1, ∠AOB=∠AOB′=45°,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1),
∴OA=,
∵∠A′OB′=45°,
∴∠A′OD=45°,OD= A′D ,OA′=,
∵
∴OD=1,A′D=1
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(-1,1).
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,在AB的延長線上有點(diǎn)E,且EF=ED.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若tanA=,探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)在(2)的條件下,若OF=1,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),及原點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式:
(2)試判斷的形式,并說明理由:
(3)是拋物線上第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為,是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元.
(1)求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元?
(2)時(shí)下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果,但進(jìn)入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑,紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%,結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、,四邊形關(guān)于軸作軸對稱變換得到四邊形,則點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)為________.
四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到四邊形,則點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)為________.
在圖中畫出四邊形和四邊形,直接寫出它們重疊部分的周長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】峨眉河是峨眉的一個(gè)風(fēng)景點(diǎn).如圖,河的兩岸平行于,河岸上有一排間隔為米的彩燈柱、、、…,小華在河岸的處測得,然后沿河岸走了米到達(dá)處,測得,求這條河的寬度(參考數(shù)據(jù):,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:
①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB= ∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在中,,,,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),連接,且、、在同一條直線上,則的長為( )
A. 3 B. C. 4 D.
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