Question

矩形較短的邊長為6，它的兩條對(duì)角線的夾角為60°，則此矩形的對(duì)角線長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)夾角為60°，結(jié)合矩形的性質(zhì)，得出短邊長為對(duì)角線的一半，即可得出對(duì)角線的長度．
解答：解：∵ABCD為矩形，
∴OA=OB，
∵兩對(duì)角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB=6，
∴AC=BD=12，
即對(duì)角線的長度為12．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的基本性質(zhì)：對(duì)角線相等且互相平分．熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決此類問題的基本要求．