【題目】如圖,∠AOB=30°,內(nèi)有一點P且OP=5,若M、N為邊OA、OB上兩動點,那么△PMN的周長最小為__________.
【答案】5
【解析】試題解析:作點P關(guān)于OA的對稱點D,作點P關(guān)于OB的對稱點E,連接DE交OA于M,交OB于N,連接PM,PN,則此時△PMN的周長最小.
連接OD,OE,
∵P、D關(guān)于OA對稱,
∴OD=OP,PM=DM,
∵P、E關(guān)于OB對稱,
∴OE=OP,PN=EN,
∴OD=OE=OP=5,
∵P、D關(guān)于OA對稱,
∴OA⊥PD,
∵OD=OP,
∴∠DOA=∠POA,
同理∠POB=∠EOB,
∴∠DOE=2∠AOB=2×30°=60°,
∵OD=OE=5,
∴△DOE是等邊三角形,
∴DE=5,
即△PMN的周長是PM+MN+PN=DM+MN+EN=DE=5.
故答案為5.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑, CD是弦,AB⊥CD。
(1)P是優(yōu)弧CAD上一點(不與C、D重合),求證:∠CPD=∠COB;
(2)點P在劣弧CD上(不與C、D重合)時,∠CPD與∠COB數(shù)量關(guān)系是什么?(直接寫出答案)
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【題目】武漢市光谷實驗中學九(1)班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如下圖,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),下列說法錯誤的是( )
A.九(1)班的學生人數(shù)為40
B.m的值為10
C.n的值為20
D.表示“足球”的扇形的圓心角是70°
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【題目】如圖,△ACB和△ADE均為等邊三角形,點C、E、D在同一直線上,在△ACD中,線段AE是CD邊上的中線,連接BD.求證:CD=2BD.
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【題目】下面提供上海樓市近期的業(yè)務(wù)圖:如圖所示為2011年12月上海商品房成交價格段比例分布圖(其中a為每平方米商品房成交價格,單位:萬元/平方米).
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖,可知x=;
(2)2011年12月從上海市的內(nèi)環(huán)線以內(nèi)、內(nèi)中環(huán)之間、中外環(huán)之間和外環(huán)線以外等四個區(qū)域中的每個區(qū)域的在售樓盤中隨機抽出兩個進行分析:共有可售商品房2400套,其中成交200套.請估計12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米價格低于2萬元的商品房的套數(shù).
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【題目】一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況( 。
A.有一個實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
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【題目】如圖,下列說法正確的是( )
A.若AB//CD,則∠1=∠2
B.若AD//BC,則∠B+∠BCD=180
C.若∠1=∠2,則AD//BC
D.若∠3=∠4,則AD//BC
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