已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E，若CE＝1，則AB等于

[　　]

A．2
B．
C．＋1
D．2
答案：C
解析：

如圖，設(shè)BC＝x，則BE2＝x2＋1．

作EF⊥BD于F

∵ BE平分∠DBC

∴EF＝CE＝1

∴DF＝EF＝1

∴BF＝x－1

∵BE2－EF2＝BF2

∴x2＋1－1＝(x－1)2

所以x＝＋1．

則AB等于＋1

　

　


提示：

　　提示：如圖，設(shè)BC＝x，則BE2＝x2＋1．作EF⊥BD于F，則DF＝EF＝1，所以BF＝x－1．∵BE2－EF2＝BF2，即x2＋1－1＝(x－1)2，所以x＝＋1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知正方形ABCD中，對角線BD長為8，則正方形的面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

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（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的長．

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已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=
2
+1
2
+1
．

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如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．

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