Question

已知線段PQ=5cm，以3cm長的半徑畫圓，使它經(jīng)過點(diǎn)P、Q，這樣的圓能畫幾個？如果PQ=6呢？

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：PQ=5cm時，先作PQ直平分線l，再以點(diǎn)P圓心，3m為半徑作圓交l于O₁和O₂，然后分別以O(shè)₁和O₂為圓心，以3m為半徑作圓即可；
作PQ=6時，作PQ直平分線l，交PQ于O，后以O(shè)為圓心，以3cm為半徑作圓即可；

解答：解：（1）這樣的圓能畫2個．如圖1：

先作PQ直平分線l，再以點(diǎn)P圓心，3m為半徑作圓交l于O₁和O₂，然后分別以O(shè)₁和O₂為圓心，以3m為半徑作圓；
則⊙O₁和⊙O₂為所求；
（2）這樣的圓能畫1個．如圖2：

作PQ直平分線l，交PQ于O，后以O(shè)為圓心，以3cm為半徑作圓，⊙0為所求；

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．